2) Задача. Дано: MN ∥ AC. Найти: P△ABC. На рисунке AM = MB, MB = 4, MN = 3, BN = 3,5.

По засечкам на рисунке AM = MB, поэтому AB = AM + MB = 4 + 4 = 8.

Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны. Коэффициент подобия малого треугольника к большому равен BM/BA = 4/8 = 1/2.

Следовательно, BN/BC = 1/2, откуда BC = 2 · BN = 2 · 3,5 = 7. Также MN/AC = 1/2, поэтому AC = 2 · MN = 2 · 3 = 6.

Периметр: P△ABC = AB + BC + AC = 8 + 7 + 6 = 21.

Ответ: P△ABC = 21.