2) Задача. Длина шага отца равна 70 см, длина шага сына — 50 см. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов?

Чтобы расстояние было одинаковым и каждый прошёл целое число шагов, нужно найти наименьшее общее кратное длин шагов.

Разложим числа на простые множители: \(70 = 2 \cdot 5 \cdot 7\), \(50 = 2 \cdot 5^2\).

Берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(70, 50) = 2 \cdot 5^2 \cdot 7 = 350\) см.

Проверка: отец сделает \(350 : 70 = 5\) шагов, сын — \(350 : 50 = 7\) шагов.

Ответ: 350 см, или 3 м 50 см.