2. Задача для решения: На тело массой m = 3 кг действуют две силы: F₁ = 8 Н направлена на восток, F₂ = 6 Н на север. Найдите равнодействующую силу. Определите ускорение тела.

Дано: масса тела 3 кг; сила 8 Н направлена на восток, сила 6 Н — на север. Силы взаимно перпендикулярны.

1) Найдём модуль равнодействующей по теореме Пифагора: \(F=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10\) Н.

2) Направление равнодействующей — на северо-восток. Угол к направлению на восток: \(\alpha=\arctan(6/8)\approx36.9^\circ\) к северу от востока.

3) По второму закону Ньютона ускорение направлено так же, как равнодействующая: \(a=F/m=10/3\approx3.33\) м/с².

Ответ: равнодействующая сила — 10 Н, направлена на северо-восток под углом примерно 36.9° к востоку; ускорение — примерно 3.33 м/с² в том же направлении.