2. Задача на правило рычага. При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 500 Н, а на большее плечо — 40 Н. Длина меньшего плеча — 8 см. Какова длина другого плеча? Весом рычага пренебречь.

Дано:

\(F_1 = 500\) Н — сила на меньшем плече;
\(F_2 = 40\) Н — сила на большем плече;
\(l_1 = 8\) см;
\(l_2\) — ?

По правилу равновесия рычага:

\[F_1 l_1 = F_2 l_2\]

Выразим длину большего плеча:

\[l_2 = \frac{F_1 l_1}{F_2}\]

Подставим значения:

\[l_2 = \frac{500 \cdot 8}{40} = 100\text{ см}\]

\[100\text{ см} = 1\text{ м}\]

Ответ: длина другого плеча равна 100 см, или 1 м.