№ 2. Задача. Периметр треугольника равен 56 см, а одна из сторон равна 21 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 5,8 см.

Дано: периметр треугольника — 56 см; одна сторона — 21 см; разность двух других сторон — 5,8 см.

Найти: две другие стороны.

Решение:

1. Сумма двух неизвестных сторон равна разности периметра и известной стороны: 56 − 21 = 35 см.
2. Обозначим большую из этих сторон через x, меньшую — через y. Тогда x + y = 35 и x − y = 5,8.
3. Сложим равенства: 2x = 40,8, значит x = 20,4 см.
4. Найдём меньшую сторону: y = 35 − 20,4 = 14,6 см.
5. Проверка существования треугольника: 14,6 + 20,4 = 35 > 21; также 21 + 14,6 > 20,4 и 21 + 20,4 > 14,6. Неравенства треугольника выполняются.

Рисунок:

Ответ: 14,6 см и 20,4 см.