2. Задача. Работа выхода электрона из вольфрама равна 4,5 эВ. Определите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов при облучении вольфрама светом с длиной волны 200 нм. Постоянная Планка h = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с, c = 3·10⁸ м/с, 1 эВ = 1,6·10⁻¹⁹ Дж.

Решение:

По закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов (E_k) равна разности между энергией фотона (E) и работой выхода (A):

\( E_k = E - A \)

Сначала найдём энергию фотона:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

Где:

• \( h = 6,63 \cdot 10^{-34} \) Дж·с (Постоянная Планка)
• \( c = 3 \cdot 10^8 \) м/с (скорость света)
• \( \lambda = 200 \) нм = \( 200 \cdot 10^{-9} \) м (длина волны света)

\[ E = \frac{(6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})}{200 \cdot 10^{-9} \text{ м}} \]

\[ E = \frac{19,89 \cdot 10^{-26}}{2 \cdot 10^{-7}} \text{ Дж} \]

\[ E = 9,945 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \]

Теперь переведём работу выхода в Джоули:

\[ A = 4,5 \text{ эВ} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \frac{\text{Дж}}{\text{эВ}} = 7,2 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \]

Найдём максимальную кинетическую энергию:

\[ E_k = E - A = (9,945 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}) - (7,2 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}) \]

\[ E_k = 2,745 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \]

Переведём кинетическую энергию обратно в электронвольты:

\[ E_k = \frac{2,745 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}}{1,6 \cdot 10^{-19} \frac{\text{Дж}}{\text{эВ}}} \approx 1,716 \text{ эВ} \]

Ответ: Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов составляет примерно 2,745·10⁻¹⁹ Дж или 1,716 эВ.