2) Задача. Рома, Оля и Паша съели вместе 13 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Паша съел больше всех конфет, а Оля съела на 2 конфеты больше, чем Рома. а) Сколько конфет съел Паша? б) Сколько конфет съела Оля?

Пусть Рома съел \(x\) конфет. Тогда Оля съела \(x + 2\), а Паша — \(13 - x - (x + 2) = 11 - 2x\).

Паша съел больше Оли, поэтому \(11 - 2x > x + 2\), откуда \(x < 3\). Поскольку конфеты считают целыми числами, проверяем возможные значения Ромы: 0, 1 или 2. При 0 или 1 Паша съел бы соответственно 11 или 9 конфет, что больше 8. Значит, Рома съел 2 конфеты.

Тогда Оля съела \(2 + 2 = 4\) конфеты, а Паша — \(13 - 2 - 4 = 7\) конфет. Условия соблюдены: Паша съел больше всех, и никто не съел больше 8 конфет.

Ответ: а) 7 конфет; б) 4 конфеты.