2) Задача. В двух коробках было поровну конфет. Когда из первой коробки взяли 10 конфет, а из второй — 28 конфет, то в первой коробке стало конфет в 4 раза больше, чем во второй. Сколько конфет было в каждой коробке вначале?

Дано:

• В двух коробках было одинаковое количество конфет.
• Из первой коробки взяли 10 конфет.
• Из второй коробки взяли 28 конфет.
• В первой коробке стало в 4 раза больше конфет, чем во второй.

Найти: Сколько конфет было в каждой коробке вначале?

Решение:

1. Обозначим переменные:

   Пусть x — первоначальное количество конфет в каждой коробке.

2. Составим уравнения:

   После того, как из первой коробки взяли 10 конфет, в ней осталось: x - 10 конфет.

   После того, как из второй коробки взяли 28 конфет, в ней осталось: x - 28 конфет.

   По условию задачи, в первой коробке конфет стало в 4 раза больше, чем во второй:

   \[ x - 10 = 4(x - 28) \]

3. Решим полученное уравнение:

   Раскроем скобки:

   \[ x - 10 = 4x - 112 \]

   Перенесем члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

   \[ 112 - 10 = 4x - x \]

   \[ 102 = 3x \]

   Найдем x:

   \[ x = \frac{102}{3} \]

   \[ x = 34 \]

4. Проверка:

   В первой коробке стало: 34 - 10 = 24 конфеты.

   Во второй коробке стало: 34 - 28 = 6 конфет.

   24 конфеты в 4 раза больше, чем 6 конфет (24 = 4 * 6). Условие задачи выполняется.

Ответ: В каждой коробке вначале было 34 конфеты.