2. Задача. В параллелограмме ABCD диагональ AC разбивает его на два равных треугольника BAC и BCA. Угол BAC = 20°, угол BCA = 50°. Найти углы параллелограмма.

В треугольнике BAC найдём угол B: \(\angle ABC=180^\circ-20^\circ-50^\circ=110^\circ\). Этот угол является углом B параллелограмма.

Соседние углы параллелограмма supplementary: \(\angle A=180^\circ-110^\circ=70^\circ\). Противоположные углы равны, поэтому \(\angle C=70^\circ\), а \(\angle D=110^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=70^\circ\), \(\angle B=\angle D=110^\circ\).