2. Задачи на разветвляющийся алгоритм Задача 5. Вычислить значение функции: у = {√x, x≥0 {x², x<0 (см. блок-схему на рис. 20), если: а) х=0; б) х=1; в) x= -5.

Решение:

Привет! Давай разберемся с этой задачей по шагам, чтобы все стало понятно.

Этап 1: Понимаем условие

У нас есть функция, которая ведет себя по-разному в зависимости от значения x:

• Если x больше или равно нулю (x ≥ 0), то y равно квадратному корню из x (y = √x).


• Если x меньше нуля (x < 0), то y равно x в квадрате (y = x²).

Также у нас есть блок-схема, которая показывает, как эта функция работает. Давай пройдемся по ней для каждого случая.

Этап 2: Анализируем блок-схему

Блок-схема делает следующее:

1. Начало: Всегда начинаем с этого.


2. Введите x: Нам нужно ввести значение x.


3. Проверка: x ≥ 0?


4. Если «Да» (то есть x ≥ 0): Вычисляем y = √x.


5. Если «Нет» (то есть x < 0): Вычисляем y = x².


6. Вывод: Показываем значения x и y.


7. Конец: Завершение работы.

Этап 3: Вычисляем для каждого случая

а) Если x = 0:

• Проверяем условие: x ≥ 0? Да, 0 ≥ 0.


• Значит, используем первую часть функции: y = √x.


• Подставляем x = 0: y = √0.


• Вычисляем: y = 0.

Результат для а): При x = 0, y = 0.

б) Если x = 1:

• Проверяем условие: x ≥ 0? Да, 1 ≥ 0.


• Значит, используем первую часть функции: y = √x.


• Подставляем x = 1: y = √1.


• Вычисляем: y = 1.

Результат для б): При x = 1, y = 1.

в) Если x = -5:

• Проверяем условие: x ≥ 0? Нет, -5 < 0.


• Значит, используем вторую часть функции: y = x².


• Подставляем x = -5: y = (-5)².


• Вычисляем: y = 25.

Результат для в): При x = -5, y = 25.

Итоговый ответ:

• а) При x = 0, y = 0.


• б) При x = 1, y = 1.


• в) При x = -5, y = 25.