2. Задачки. а) Скорость автомобиля изменяется по закону \(v_x = 10 + 0,5t\). Найдите результирующую силу, действующую на него, если масса автомобиля равна 1,5 т. в) На рисунке дан график зависимости проекции скорости от времени тела массой 2 кг. Найдите проекцию силы, действующей на тело на каждом этапе движения. По графику: \(v_x\) растёт от 0 до 10 м/с за 5 с, остаётся равной 10 м/с от 5 до 10 с, затем уменьшается до 0 м/с к 20 с.

а)

1. Сравним закон скорости \(v_x = 10 + 0,5t\) с формулой равнопеременного движения \(v_x = v_{0x} + a_xt\). Отсюда \(a_x = 0,5\ \text{м/с}^2\) (при времени в секундах и скорости в м/с).
2. Переведём массу в единицы СИ: \(1,5\ \text{т} = 1500\ \text{кг}\).
3. По второму закону Ньютона \(F_x = ma_x\). Тогда \(F_x = 1500 \cdot 0,5 = 750\ \text{Н}\).

Ответ: результирующая сила равна 750 Н и направлена вдоль положительного направления оси x.

в) Используем второй закон Ньютона: \(F_x = ma_x\), где ускорение равно наклону графика скорости.

1. На участке от 0 до 5 с: \(a_x = \frac{10-0}{5-0} = 2\ \text{м/с}^2\). Поэтому \(F_x = 2 \cdot 2 = 4\ \text{Н}\).
2. На участке от 5 до 10 с скорость постоянна, значит, \(a_x = 0\), а \(F_x = 2 \cdot 0 = 0\ \text{Н}\).
3. На участке от 10 до 20 с: \(a_x = \frac{0-10}{20-10} = -1\ \text{м/с}^2\). Поэтому \(F_x = 2 \cdot (-1) = -2\ \text{Н}\). Отрицательный знак показывает, что сила направлена против положительного направления оси x.

Ответ: от 0 до 5 с — 4 Н; от 5 до 10 с — 0 Н; от 10 до 20 с — −2 Н.