2. Задание 15. Задайте уравнением функцию вида $y=a(x-m)^2+n$, график которой изображён на рисунке: 1), 2), 4), 5), 7), 8), 10), 11).

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Задание 15. Задайте уравнением функцию вида $y=a(x-m)^2+n$, график которой изображён на рисунке: 1), 2), 4), 5), 7), 8),…$ Фото задания

2. Задание 15. Задайте уравнением функцию вида $y=a(x-m)^2+n$, график которой изображён на рисунке: 1), 2), 4), 5), 7), 8), 10), 11).

Accepted Answer

Вершина параболы имеет координаты $(m;n)$. Коэффициент $a$ определяется по тому, насколько быстро парабола поднимается или опускается от вершины; направление ветвей задаёт его знак.

На рисунке уже указан образец: $y=(x-1)^2-3$.
Вершина $(0;1)$, ветви направлены вверх: $y=x^2+1$.
Вершина $(-1;-1)$, ветви направлены вверх: $y=(x+1)^2-1$.
Вершина $(3;0)$; по точке графика, например $(1;2)$, получаем $2=a(1-3)^2$, откуда $a=\frac12$. Поэтому $y=\frac12(x-3)^2$.
Вершина $(-2;0)$, ветви направлены вниз: $y=-(x+2)^2$.
Вершина $(2;2)$, ветви направлены вниз: $y=-(x-2)^2+2$.
Вершина $(-2;-4)$, ветви направлены вверх: $y=(x+2)^2-4$.
Вершина $(0;-3)$, ветви направлены вверх: $y=x^2-3$.

2. Задание 15. Задайте уравнением функцию вида \(y=a(x-m)^2+n\), график которой изображён на рисунке: 1), 2), 4), 5), 7), 8), 10), 11).

Ответ: