2. Задание 20. Вторая часть. Решите уравнение x³ + 4x² − x − 4 = 0.

Сгруппируем слагаемые:

\(x^3+4x^2-x-4=x^2(x+4)-1(x+4)\).

Вынесем общий множитель \(x+4\):

\((x+4)(x^2-1)=0\).

Разложим разность квадратов:

\((x+4)(x-1)(x+1)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\(x+4=0\), откуда \(x=-4\);

\(x-1=0\), откуда \(x=1\);

\(x+1=0\), откуда \(x=-1\).

Ответ: \(x\in\{-4;-1;1\}\).