№2, задание 4. Дано: ∠ABD = 100°, ∠CBD = 4∠ABC. Найти: ∠ABC и ∠CBD.

Луч BC находится внутри угла ABD, поэтому ∠ABC + ∠CBD = ∠ABD = 100°.

Обозначим ∠ABC = x. Тогда ∠CBD = 4x, и получаем:

\(x + 4x = 100^\circ\)

\(5x = 100^\circ\), поэтому \(x = 20^\circ\).

Тогда \(\angle CBD = 4 \cdot 20^\circ = 80^\circ\).

Ответ: ∠ABC = 20°, ∠CBD = 80°.