2. Задайте каждое из следующих числовых множеств перечислением его элементов: а) A — множество всех делителей числа 24; б) B — множество общих делителей чисел 18 и 24; в) C — множество корней уравнения x² − 1 = 0; г) D — множество целых чисел из промежутка [0; 4]; д) E — множество целых решений неравенства |x − 2| < 3.

а) Положительные делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

\(A=\{1;2;3;4;6;8;12;24\}\).

б) Общие делители чисел 18 и 24 — делители их наибольшего общего делителя: \(\mathrm{НОД}(18,24)=6\).

\(B=\{1;2;3;6\}\).

в) \(x^2-1=0\), поэтому \((x-1)(x+1)=0\), откуда \(x=1\) или \(x=-1\).

\(C=\{-1;1\}\).

г) Целые числа из отрезка \([0;4]\):

\(D=\{0;1;2;3;4\}\).

д) \(|x-2|<3\), поэтому \(-3

\(E=\{0;1;2;3;4\}\).

Ответ: \(A=\{1;2;3;4;6;8;12;24\}\), \(B=\{1;2;3;6\}\), \(C=\{-1;1\}\), \(D=\{0;1;2;3;4\}\), \(E=\{0;1;2;3;4\}\).