2) Задайте множества перечислением элементов. 1) Множество всех отрезков на рисунке 1. M = {AS, SB, AB, ...} 2) Множество всех треугольников на рисунке 1. X = {△ASR, ...}

Решение:

1) Множество всех отрезков на рисунке 1.

На рисунке представлены точки A, B, C, D, R, S. Необходимо перечислить все возможные отрезки, образованные этими точками.

• Отрезки, исходящие из точки A: AS, AR, AC, AB, AD.
• Отрезки, исходящие из точки B: BS, BA, BC, BD.
• Отрезки, исходящие из точки C: CD, CB, CA, CR.
• Отрезки, исходящие из точки D: DS, DA, DC.
• Отрезки, исходящие из точки R: RA, RC.
• Отрезки, исходящие из точки S: SA, SB, SD.

Объединяя и убирая повторы, получаем:

M = {AS, SB, SD, SR, SA, SC, SD, SR, AD, DC, DB, DA, CD, CB, CA, BD, BA, BC, AB, AC, BC, BA}

M = {AS, SB, SD, SR, AD, DC, DB, AB, AC, BC, BD}

2) Множество всех треугольников на рисунке 1.

На рисунке представлены точки A, B, C, D, R, S. Необходимо перечислить все возможные треугольники, образованные этими точками.

• Треугольники с вершиной B: △ASB, △ADB, △ACB.
• Треугольники с вершиной A: △ASR, △AS D, △AR D, △ACR, △ACD, △ABD, △ABC.
• Треугольники с вершиной S: △SAD, △SCD, △SRD, △SBC.
• Треугольники с вершиной D: △DAR, △DAC, △DBC.
• Треугольники с вершиной R: △RAC, △RCD, △RBC.

Объединяя и убирая повторы:

X = {△ASB, △ADB, △ACB, △ASR, △ASD, △ARD, △ACR, △ACD, △ABD, △ABC, △SAD, △SCD, △SRD, △SBC, △DAR, △DAC, △DBC, △RAC, △RCD, △RBC}

X = {△ASB, △ADB, △ACB, △ASR, △ASD, △ARD, △ACR, △ACD, △ABD, △ABC, △SAD, △SCD, △SRD, △SBC, △DAR, △DAC, △DBC, △RAC, △RCD, △RBC}