2. Задумали число, которое на 77 больше, чем двенадцатая часть этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. По условию оно на 77 больше своей двенадцатой части:

\(x = \frac{x}{12} + 77\).

Перенесём слагаемое с x в левую часть:

\(x - \frac{x}{12} = 77\),

\(\frac{11x}{12} = 77\).

Умножим обе части на \(\frac{12}{11}\):

\(x = 77 \cdot \frac{12}{11} = 84\).

Проверка: двенадцатая часть 84 равна 7, а 7 + 77 = 84.

Ответ: 84.