2) Замена: \(\frac{x^2-3x-6}{x}-\frac{8x}{x^2-3x-6}=-2\)

ОДЗ: \(x\ne0\), \(x^2-3x-6\ne0\).

Обозначим \(A=x^2-3x-6\). Тогда уравнение принимает вид:

\[\frac{A}{x}-\frac{8x}{A}=-2.\]

1. Умножим уравнение на \(xA\):
   \[A^2-8x^2=-2xA.\]
2. Перенесём всё в левую часть и разложим на множители:
   \[A^2+2xA-8x^2=0,\]
   \[(A+4x)(A-2x)=0.\]
3. Первый случай:
   \[A+4x=0,\]
   \[x^2-3x-6+4x=0,\]
   \[x^2+x-6=0,\]
   \[(x-2)(x+3)=0.\]
   Получаем \(x=2\) или \(x=-3\).
4. Второй случай:
   \[A-2x=0,\]
   \[x^2-3x-6-2x=0,\]
   \[x^2-5x-6=0,\]
   \[(x-6)(x+1)=0.\]
   Получаем \(x=6\) или \(x=-1\).
5. Все найденные значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x\in\{-3,-1,2,6\}\).