2. Замените звёздочку в записи числа 224*, чтобы получилось число, кратное: а) 2; б) 3; в) 5; г) 9; д) 10. К каждому случаю укажите все возможные решения.

Рассматриваем вместо звёздочки цифры от 0 до 9.

а) Для делимости на 2 последняя цифра должна быть чётной: 2240, 2242, 2244, 2246, 2248.

б) Сумма цифр числа равна \(2+2+4+* = 8+*\). Чтобы она делилась на 3, цифра звёздочки должна быть 1, 4 или 7: 2241, 2244, 2247.

в) Для делимости на 5 последняя цифра — 0 или 5: 2240, 2245.

г) Для делимости на 9 сумма цифр должна делиться на 9. Из цифр 0–9 подходит только 1: 2241.

д) Для делимости на 10 последняя цифра должна быть 0: 2240.