2. Запиши номера рисунков, на которых изображены: а) Вписанная окружность б) Описанная окружность в) Вписанный треугольник г) Описанный треугольник

Решение:

Давай разберемся с каждым понятием:

• Вписанная окружность — это окружность, которая касается всех сторон многоугольника. В этом случае она находится внутри фигуры.
• Описанная окружность — это окружность, которая проходит через все вершины многоугольника. В этом случае фигура находится внутри окружности.
• Вписанный треугольник — это треугольник, все вершины которого лежат на окружности.
• Описанный треугольник — это треугольник, стороны которого касаются окружности.

Теперь посмотрим на рисунки:

• а) Вписанная окружность: Окружность внутри треугольника, касающаяся всех сторон. Это рисунок 6.
• б) Описанная окружность: Окружность, проходящая через все вершины треугольника. Это рисунок 5.
• в) Вписанный треугольник: Треугольник внутри окружности, все вершины которого на окружности. Это рисунок 8.
• г) Описанный треугольник: Треугольник, стороны которого касаются окружности. Здесь нет такого рисунка. Рисунок 3 изображает окружность внутри треугольника, но она не касается всех сторон. Рисунок 1 показывает окружность, проходящую через вершины, но не все стороны треугольника касаются окружности. Рисунки 2 и 4 не соответствуют этим определениям.

Ответ:

• а) 6
• б) 5
• в) 8
• г)