2. Запишите число 135 в виде произведения простых множителей. Какие из чисел 135, 145, 155 делятся на 3, а какие — на 5?

Разложим число на простые множители: \(135=27\cdot5=3^3\cdot5\).

Признак делимости на 3: сумма цифр числа должна делиться на 3. Признак делимости на 5: число должно оканчиваться цифрой 0 или 5.

• 135: \(1+3+5=9\), делится на 3; оканчивается на 5, делится на 5.
• 145: \(1+4+5=10\), на 3 не делится; оканчивается на 5, делится на 5.
• 155: \(1+5+5=11\), на 3 не делится; оканчивается на 5, делится на 5.

Ответ: \(135=3^3\cdot5\); на 3 делится 135, на 5 делятся 135, 145 и 155.