2. Запишите одночлен $$3a^4b \cdot \left(-\frac{1}{3}a^3\right)$$ в стандартном виде. Выберите верный ответ: a) $$-ab$$; б) $$-a^7b$$; в) $$a^4b$$; г) $$2\frac{2}{3}ab$$; д) $$9a^7b$$.

Привет! Давай упростим этот одночлен.

Чтобы записать одночлен в стандартном виде, нужно:

1. Перемножить числовые коэффициенты.
2. Перемножить степени с одинаковыми основаниями, сложив их показатели.

Итак, у нас есть:

\[ 3a^4b \cdot \left(-\frac{1}{3}a^3\right) \]

Сначала умножим числовые коэффициенты:

\[ 3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = -\frac{3}{3} = -1 \]

Теперь умножим степени с основанием 'a':

\[ a^4 \cdot a^3 = a^{4+3} = a^7 \]

Переменная 'b' остается без изменений, так как больше нет множителей с основанием 'b'.

Теперь соберем всё вместе:

\[ -1 \cdot a^7 \cdot b = -a^7b \]

Сравниваем с вариантами ответов.

Ответ: б) $$-a^7b$$