2. Запишите одночлен в стандартном виде и найдите его числовое значение: \(ab\cdot12\cdot a^3\cdot b^2\), если \(a=\frac{3}{4}\), \(b=\frac{2}{9}\).

Сгруппируем числовой множитель и степени одинаковых переменных: \(ab\cdot12\cdot a^3\cdot b^2=12a^{1+3}b^{1+2}=12a^4b^3\).

Подставим значения переменных: \(12\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^4\cdot\left(\frac{2}{9}\right)^3=12\cdot\frac{81}{256}\cdot\frac{8}{729}=\frac{1}{24}\).

Ответ: стандартный вид — \(12a^4b^3\); числовое значение — \(\frac{1}{24}\).