2. Запишите с помощью радикалов: 1) 3^(1/2); 2) 2^(3/2); 3) 5^(2/3); 4) 3^(-6/5); 5) (2/3)^(-10/3); 6) 5^(-0,5); 7) 2^(-0,25); 8) (1/3)^(-2/5); 9) 2^(1/2) · 5^(1/2); 10) (3/4)^(1/2).

Question

Вопрос:

Фото задания: 2. Запишите с помощью радикалов: 1) 3^(1/2); 2) 2^(3/2); 3) 5^(2/3); 4) 3^(-6/5); 5) (2/3)^(-10/3); 6) 5^(-0,5); 7)…

2. Запишите с помощью радикалов: 1) 3^(1/2); 2) 2^(3/2); 3) 5^(2/3); 4) 3^(-6/5); 5) (2/3)^(-10/3); 6) 5^(-0,5); 7) 2^(-0,25); 8) (1/3)^(-2/5); 9) 2^(1/2) · 5^(1/2); 10) (3/4)^(1/2).

Accepted Answer

\(3^{\frac12}=\sqrt{3}\).
\(2^{\frac32}=\sqrt{2^3}=2\sqrt{2}\).
\(5^{\frac23}=\sqrt[3]{5^2}=\sqrt[3]{25}\).
\(3^{-\frac65}=\dfrac{1}{\sqrt[5]{3^6}}\).
\(\left(\dfrac23\right)^{-\frac{10}{3}}=\sqrt[3]{\left(\dfrac32\right)^{10}}\).
\(5^{-0.5}=5^{-\frac12}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\).
\(2^{-0.25}=2^{-\frac14}=\dfrac{1}{\sqrt[4]{2}}\).
\(\left(\dfrac13\right)^{-\frac25}=\sqrt[5]{3^2}=\sqrt[5]{9}\).
\(2^{\frac12}\cdot5^{\frac12}=\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{10}\).
\(\left(\dfrac34\right)^{\frac12}=\sqrt{\dfrac34}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).

Ответ: 1) \(\sqrt3\); 2) \(2\sqrt2\); 3) \(\sqrt[3]{25}\); 4) \(\dfrac1{\sqrt[5]{3^6}}\); 5) \(\sqrt[3]{\left(\dfrac32\right)^{10}}\); 6) \(\dfrac1{\sqrt5}\); 7) \(\dfrac1{\sqrt[4]{2}}\); 8) \(\sqrt[5]{9}\); 9) \(\sqrt{10}\); 10) \(\dfrac{\sqrt3}{2}\).