2. Запишите уравнения для определения проекции вектора перемещения и координат тела при его прямолинейном равноускоренном движении.

Для прямолинейного равноускоренного движения проекция скорости изменяется по закону:

\[v_x=v_{0x}+a_xt.\]

Проекция вектора перемещения определяется как:

\[s_x=v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}.\]

С учётом начальной координаты координата тела в момент времени \(t\) равна:

\[x=x_0+s_x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}.\]

В векторной форме:

\[\vec{s}=\vec{v}_0t+\frac{\vec{a}t^2}{2},\qquad \vec{r}=\vec{r}_0+\vec{v}_0t+\frac{\vec{a}t^2}{2}.\]

Если движение рассматривается по координатным осям, то:

\[s_x=v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2},\qquad x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2};\]

\[s_y=v_{0y}t+\frac{a_yt^2}{2},\qquad y=y_0+v_{0y}t+\frac{a_yt^2}{2};\]

\[s_z=v_{0z}t+\frac{a_zt^2}{2},\qquad z=z_0+v_{0z}t+\frac{a_zt^2}{2}.\]

Для прямолинейного движения достаточно использовать уравнение вдоль выбранной оси.

Ответ: \(s_x=v_{0x}t+\dfrac{a_xt^2}{2}\), \(x=x_0+v_{0x}t+\dfrac{a_xt^2}{2}\).