2. Запишите уравнения для определения проекций вектора перемещения и координаты тела при его прямолинейном равноускоренном движении.

При равноускоренном движении проекция скорости определяется формулой

\[v_x=v_{0x}+a_xt.\]

Проекция перемещения находится по формуле

\[s_x=v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}.\]

Так как координата тела равна начальному положению плюс проекция перемещения, получаем уравнение координаты:

\[x=x_0+s_x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}.\]

В общем случае по каждой координатной оси:

\[s_y=v_{0y}t+\frac{a_yt^2}{2},\qquad y=y_0+v_{0y}t+\frac{a_yt^2}{2};\]

\[s_z=v_{0z}t+\frac{a_zt^2}{2},\qquad z=z_0+v_{0z}t+\frac{a_zt^2}{2}.\]

В векторной форме:

\[\vec{s}=\vec{v}_0t+\frac{\vec{a}t^2}{2},\qquad \vec{r}=\vec{r}_0+\vec{v}_0t+\frac{\vec{a}t^2}{2}.\]

Ответ: \(s_x=v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}\), \(x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}\).