2. Запишите в матричном виде данные системы: а) {2x − 7y = 0; 3x + 4y = 1}; б) {−√2x + 2y = −1; x − √2y = 3}; в) {x + y = −7; 2x = 5}; г) {−3x = [числовые данные обрезаны]; 2y = 6}.

Систему с матрицей коэффициентов записывают в виде \(A\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}b_1\\b_2\end{pmatrix}\), где коэффициенты берутся из левых частей уравнений.

1. а)

   Коэффициенты при \(x,y\) равны соответственно \((2,-7)\) и \((3,4)\):

   \[\begin{pmatrix}2&-7\\3&4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}.\]
2. б)

   Коэффициенты при \(x,y\) равны \((-\sqrt2,2)\) и \((1,-\sqrt2)\):

   \[\begin{pmatrix}-\sqrt2&2\\1&-\sqrt2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-1\\3\end{pmatrix}.\]
3. в)

   Во втором уравнении коэффициент при \(y\) равен нулю:

   \[\begin{pmatrix}1&1\\2&0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-7\\5\end{pmatrix}.\]
4. г)

   Правая часть первого уравнения обрезана, поэтому числовой вектор свободных членов определить нельзя. Из видимой части следует матрица коэффициентов \(\begin{pmatrix}-3&0\\0&2\end{pmatrix}\), а система записывается как \(\begin{pmatrix}-3&0\\0&2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}?\\6\end{pmatrix}\). Пришлите полностью правую часть первого уравнения.