2. Запишите в матричном виде данные системы: а) \(\begin{cases}2x-7y=0\\3x+4y=1\end{cases}\); б) \(\begin{cases}-\sqrt2x+2y=-1\\x-\sqrt2y=3\end{cases}\); в) \(\begin{cases}x+y=-7\\2x=5\end{cases}\); г) \(\begin{cases}-3x=7\\2y=6\end{cases}\).

Систему записываем как \(A\mathbf{x}=\\mathbf{b}\): коэффициенты при переменных образуют матрицу, переменные — столбец неизвестных, а правые части — столбец свободных членов.

1. а) \(\begin{pmatrix}2&-7\\3&4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}\).
2. б) \(\begin{pmatrix}-\sqrt2&2\\1&-\sqrt2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-1\\3\end{pmatrix}\).
3. в) Во втором уравнении коэффициент при \(y\) равен нулю: \(\begin{pmatrix}1&1\\2&0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-7\\5\end{pmatrix}\).
4. г) Коэффициенты при отсутствующих переменных равны нулю: \(\begin{pmatrix}-3&0\\0&2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}7\\6\end{pmatrix}\).