2. Запишите выражение для периметра треугольника DEF, если EF = x см, DF на 20 см больше EF, а DE в 2 раза больше EF. Составьте уравнение и найдите стороны треугольника DEF, зная, что его периметр равен 90 см.

Обозначим длину стороны EF через x см. Тогда DF = x + 20 см, а DE = 2x см.

Периметр треугольника: P = EF + DF + DE = x + (x + 20) + 2x = 4x + 20.

Составим уравнение по условию о периметре: 4x + 20 = 90.

4x = 70, поэтому x = 17,5 см.

EF = 17,5 см; DF = 17,5 + 20 = 37,5 см; DE = 2 · 17,5 = 35 см. Проверка: 17,5 + 37,5 + 35 = 90 см.

Ответ: EF = 17,5 см, DF = 37,5 см, DE = 35 см.