№ 2. Запишите выражение, не содержащее степеней с отрицательными показателями: а) \(a^{-3}\); б) \(ab^{-3}\); в) \((ab)^{-3}\); г) \(a-b^{-3}\); д) \((a-b)^{-3}\).

Применяем правило \(x^{-n}=\frac{1}{x^n}\). В выражениях с разностью знаменателем становится вся скобка, только если показатель относится к скобке.

1. а) \(a^{-3}=\frac{1}{a^3}\).
2. б) \(ab^{-3}=a\cdot\frac{1}{b^3}=\frac{a}{b^3}\).
3. в) \((ab)^{-3}=\frac{1}{(ab)^3}=\frac{1}{a^3b^3}\).
4. г) \(a-b^{-3}=a-\frac{1}{b^3}\).
5. д) \((a-b)^{-3}=\frac{1}{(a-b)^3}\).

В знаменателях и основаниях степени должны быть ненулевыми: для пункта а) требуется \(a\ne0\); для пунктов б) и в) — \(a\ne0\) и \(b\ne0\); для г) — \(b\ne0\); для д) — \(a-b\ne0\).