2. Зависимость проекции скорости от времени движения тела задана формулой \(v_x=1+2t\). Опишите движение (укажите значения характеризующих его величин), постройте график \(v(t)\).

Сравним заданную зависимость \(v_x=1+2t\) с формулой равноускоренного движения \(v_x=v_{0x}+a_xt\). Поэтому начальная проекция скорости \(v_{0x}=1\) м/с, а проекция ускорения \(a_x=2\) м/с².

Ускорение постоянно и положительно, следовательно, тело движется прямолинейно равноускоренно вдоль положительного направления оси. Для построения графика отметим, например, точки \((0;1)\), \((1;3)\) и \((2;5)\), где время измеряется в секундах, скорость — в м/с, и соединим их прямой.

Ответ: \(v_{0x}=1\) м/с, \(a_x=2\) м/с²; движение прямолинейное равноускоренное. График — прямая \(v=1+2t\).