2. Жердің жасанды серігі Жер бетінен 600 км биіктікте дөңгелек орбита бойымен қозғалу үшін қандай жылдамдыққа ие болуы керек? Оның айналу периоды қандай?

Берілгені: \(h=600\) км, \(R=6400\) км, \(g=9.8\) м/с².

Орбита радиусы:

\[r=R+h=6400+600=7000\text{ км}=7.0\cdot10^6\text{ м}\]

Дөңгелек орбитадағы жылдамдық:

\[v=\sqrt{\frac{gR^2}{r}}\]

Мәндерін қоямыз:

\[v=\sqrt{\frac{9.8\cdot(6.4\cdot10^6)^2}{7.0\cdot10^6}}\approx7.56\cdot10^3\text{ м/с}\]

Демек, серіктің жылдамдығы шамамен \(7.56\) км/с.

Айналу периоды:

\[T=\frac{2\pi r}{v}\]

\[T=\frac{2\pi\cdot7.0\cdot10^6}{7.56\cdot10^3}\approx5.82\cdot10^3\text{ с}\]

Минутқа айналдырамыз:

\[T\approx\frac{5820}{60}\approx97\text{ мин}\approx1.62\text{ сағ}\]

Жауап: серіктің орбиталық жылдамдығы шамамен 7.56 км/с, ал айналу периоды шамамен 5820 с немесе 97 минут.