2. Жёсткость первой пружины 10 Н/м, а второй — 40 Н/м. Пружины соединены последовательно, и к ним подвешен груз массой 200 г. а) Чему равна сила упругости каждой пружины? б) Чему равно удлинение каждой пружины? в) Чему равна жёсткость системы этих последовательно соединённых пружин?

Переведём массу в килограммы: \(m=200\) г = 0,2 кг. При последовательном соединении сила натяжения одинакова в обеих пружинах и равна весу груза.

а) Принимая \(g=10\) Н/кг, получаем: \(F=mg=0.2\cdot10=2\) Н. Значит, сила упругости каждой пружины равна 2 Н.

б) По закону Гука \(x=F/k\):

• первая пружина: \(x_1=2/10=0.2\) м;
• вторая пружина: \(x_2=2/40=0.05\) м.

в) Общее удлинение равно \(x=x_1+x_2=0.25\) м. Поэтому жёсткость системы \(k=F/x=2/0.25=8\) Н/м.

Ответ: а) 2 Н у каждой пружины; б) 0,2 м и 0,05 м; в) 8 Н/м.