2. Жёсткость первой пружины 20 Н/м, а второй — 30 Н/м. Пружины соединены последовательно, и к ним подвешен груз массой 60 г. а) Чему равна сила упругости каждой пружины? Обоснуйте свой ответ. б) Чему равно удлинение каждой пружины? в) Чему равна жёсткость системы данных последовательно соединённых пружин?

Переведём массу в килограммы: \(m=60\text{ г}=0.06\text{ кг}\). При последовательном соединении сила натяжения одинакова в обеих пружинах и в равновесии равна весу груза.

1. Сила упругости каждой пружины: \(F=mg=0.06\cdot10=0.6\) Н.
2. По закону Гука \(x=F/k\). Для первой пружины: \(x_1=0.6/20=0.03\) м = 3 см. Для второй: \(x_2=0.6/30=0.02\) м = 2 см.
3. Общее удлинение системы \(x=x_1+x_2=0.05\) м. Тогда жёсткость системы \(k=F/x=0.6/0.05=12\) Н/м. Это также следует из формулы последовательного соединения: \(1/k=1/20+1/30\).

Ответ: а) 0,6 Н у каждой; б) 3 см и 2 см; в) 12 Н/м.