2. Знайдіть значення x для кожного випадку: а) вписаний кут дорівнює 35°; б) вписаний кут дорівнює 45°; в) x — вписаний кут, що спирається на діаметр; г) центральний кут дорівнює 66°; д) центральний кут дорівнює 112°; е) центральний кут прямий, а x — кут рівнобедреного трикутника з радіусів.

а) Центральний кут, що спирається на ту саму дугу, удвічі більший за вписаний: x = 2 · 35° = 70°.

б) x — центральний кут, який спирається на ту саму дугу, що й вписаний кут 45°: x = 2 · 45° = 90°.

в) Вписаний кут, що спирається на діаметр, прямий. Отже, x = 90°.

г) Вписаний кут удвічі менший за центральний, який спирається на ту саму дугу: x = 66° : 2 = 33°.

д) x = 112° : 2 = 56°.

е) Два бокові відрізки трикутника є радіусами, тому трикутник рівнобедрений. Його кут при центрі дорівнює 90°, отже, x = (180° − 90°) : 2 = 45°.