20(19). Сравните числа. 1) 0,6143 ... 0,614; 2) 1,819 ... 1,82; 3) 15/17 ... 15/19; 4) −23,47 ... −23,6; 5) 1 ... 98/97; 6) 5/7 ... 7/9; 7) 0,37 ... 3/7; 8) 13/121 ... 17/121; 9) 3,12 ... 2 12/11; 10) −4,87 ... 0; 11) −13/23 ... −0,01; 12) 2,3 ... −4.

Сравним числа, при необходимости приведя их к десятичному виду или к общему знаменателю.

1. 0,6143 > 0,614, так как 0,614 = 0,6140.
2. 1,819 < 1,82, так как 1,82 = 1,820.
3. При одинаковых положительных числителях меньший знаменатель даёт большую дробь: 15/17 > 15/19.
4. −23,47 > −23,6, так как −23,47 = −23,470.
5. 1 < 98/97, так как 98/97 > 97/97 = 1.
6. 5/7 = 45/63, 7/9 = 49/63, поэтому 5/7 < 7/9.
7. 3/7 ≈ 0,4286, поэтому 0,37 < 3/7.
8. При одинаковых положительных знаменателях: 13/121 < 17/121.
9. 2\(\frac{12}{11}\) = 2 + 1\(\frac{1}{11}\) = 3\(\frac{1}{11}\) ≈ 3,09, поэтому 3,12 > 2\(\frac{12}{11}\).
10. −4,87 < 0.
11. −13/23 ≈ −0,565 < −0,01.
12. 2,3 > −4.

Ответ: 1) 0,6143 > 0,614; 2) 1,819 < 1,82; 3) 15/17 > 15/19; 4) −23,47 > −23,6; 5) 1 < 98/97; 6) 5/7 < 7/9; 7) 0,37 < 3/7; 8) 13/121 < 17/121; 9) 3,12 > 2 12/11; 10) −4,87 < 0; 11) −13/23 < −0,01; 12) 2,3 > −4.