20) (2/3 + 5/8 - 11/12) * 5 1/3

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 8 и 12 равен 24.
2. \( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24} \)
3. \( \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24} \)
4. \( \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24} \)
5. Выполним вычитание в скобках:
6. \( \frac{16}{24} + \frac{15}{24} - \frac{22}{24} = \frac{16 + 15 - 22}{24} = \frac{31 - 22}{24} = \frac{9}{24} \)
7. Сократим дробь \( \frac{9}{24} \) на 3: \( \frac{9}{24} = \frac{3}{8} \)
8. Преобразуем смешанное число \( 5\frac{1}{3} \) в неправильную дробь:
9. \( 5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3} \)
10. Умножим результат из скобок на смешанное число:
11. \( \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{3} \)
12. Сократим дроби: \( \frac{\cancel{3}}{\cancel{8}_1} \cdot \frac{\cancel{16}^2}{\cancel{3}} = \frac{2}{1} = 2 \)

Ответ: 2