20.4 Два резистора соединены, как показано на рисунке. Сопротивление резисторов: R₁ = 4 Ом, R2 = 8 Ом. Какая мощность выделяется на участке цепи, если показания вольтметра составляют 24В?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем общее сопротивление цепи.

   Резисторы R₁ и R₂ соединены последовательно, поэтому общее сопротивление (R_общ) равно сумме их сопротивлений:

   \[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 \]

   \[ R_{\text{общ}} = 4 \text{ Ом} + 8 \text{ Ом} = 12 \text{ Ом} \]

2. Шаг 2: Определяем ток в цепи.

   Показания вольтметра (V) составляют 24 В, и он измеряет напряжение на всем участке цепи, который включает оба резистора. Используем закон Ома для определения тока (I):

   \[ I = \frac{V}{R_{\text{общ}}} \]

   \[ I = \frac{24 \text{ В}}{12 \text{ Ом}} = 2 \text{ А} \]

3. Шаг 3: Вычисляем мощность, выделяемую на участке цепи.

   Мощность (P) можно рассчитать по формуле:

   \[ P = V  I \]

   Или, используя закон Джоуля-Ленца:

   \[ P = I^2  R_{\text{общ}} \]

   Или:

   \[ P = \frac{V^2}{R_{\text{общ}}} \]

   Воспользуемся первой формулой, так как у нас есть напряжение и ток:

   \[ P = 24 \text{ В}  2 \text{ А} = 48 \text{ Вт} \]

Ответ: 48 Вт