20.9. Постройте график функции: а) \(y=- g x\); б) \(y=- g x+1\); в) \(y=- g(x-\frac{\pi}{2})\); г) \(y=- g(x+\frac{\pi}{3})-2\).

График \(y=- g x\) получается отражением графика \(y= g x\) относительно оси \(Ox\). Для остальных функций дополнительно применяем указанные сдвиги.

1. а) Асимптоты: \(x=\frac{\pi}{2}+k\pi\); нули: \(x=k\pi\).
2. б) Сдвиг графика из пункта а) на 1 вверх. Асимптоты: \(x=\frac{\pi}{2}+k\pi\); центры ветвей: \((k\pi,1)\).
3. в) Сдвиг графика из пункта а) на \(\frac{\pi}{2}\) вправо. Асимптоты: \(x=k\pi\); нули: \(x=\frac{\pi}{2}+k\pi\).
4. г) Сдвиг графика из пункта а) на \(\frac{\pi}{3}\) влево и на 2 вниз. Асимптоты: \(x=\frac{\pi}{6}+k\pi\); центры ветвей: \(( -\frac{\pi}{3}+k\pi,-2)\).

Здесь \(k\in\mathbb Z\); период всех функций равен \(\pi\).