№ 20: а) ⁴√(3/4) · ⁴√(6 3/4); б) (∛3 · ∛18) / ∛2; в) выражение в скобках перед степенью 3 неразборчиво; г) ⁵√(3¹⁰ · 11⁶); д) √(a−2)² + √(a−4)², если 2 ≤ a ≤ 4.

1. Переводим смешанное число в неправильную дробь и объединяем корни:

   \(\sqrt[4]{\frac{3}{4}}\cdot\sqrt[4]{6\frac{3}{4}}=\sqrt[4]{\frac{3}{4}\cdot\frac{27}{4}}=\sqrt[4]{\frac{81}{16}}=\frac{3}{2}.\)

2. Объединяем кубические корни:

   \(\frac{\sqrt[3]{3}\cdot\sqrt[3]{18}}{\sqrt[3]{2}}=\sqrt[3]{\frac{3\cdot18}{2}}=\sqrt[3]{27}=3.\)

3. Не удаётся надёжно разобрать выражение в скобках, поэтому вычислить этот пункт без риска исказить условие нельзя. Пришлите, пожалуйста, более чёткий крупный фрагмент с пунктом в).

4. Выносим из-под корня пятой степени полные пятые степени:

   \(\sqrt[5]{3^{10}\cdot11^6}=3^2\cdot11\cdot\sqrt[5]{11}=99\sqrt[5]{11}.\)

5. Используем правило \(\sqrt{x^2}=|x|\). При \(2\le a\le4\) имеем \(a-2\ge0\), а \(a-4\le0\):

   \(\sqrt{(a-2)^2}+\sqrt{(a-4)^2}=|a-2|+|a-4|=(a-2)+(4-a)=2.\)

Ответ: а) \(\frac{3}{2}\); б) 3; г) \(99\sqrt[5]{11}\); д) 2.