20. а) (a ∨ b)·c ∨ ā·b; б) a·(b̄ ∨ c) ∨ b·(ā ∨ c); в) a ∨ b̄·c·d ∨ b·c̄·d ∨ b ∨ b̄·c·d̄; г) a·b·(c·d̄ ∨ b̄ ∨ a) ∨ ā·(c ∨ d)·(a ∨ b)

На фото не видна инструкция к заданиям. Если требуется упростить логические выражения, то:

1. Раскроем скобки: (a ∨ b)·c ∨ ā·b = a·c ∨ b·c ∨ ā·b.

2. Раскроем скобки и применим поглощение: a·(b̄ ∨ c) ∨ b·(ā ∨ c) = a·b̄ ∨ a·c ∨ b·ā ∨ b·c = a·b̄ ∨ a·c ∨ b·ā.

3. Слагаемое b поглощает b·c̄·d. Кроме того, b̄·c·d ∨ b̄·c·d̄ = b̄·c. Тогда a ∨ b ∨ b̄·c = a ∨ b ∨ c.

4. В первых скобках есть слагаемое a, поэтому a·b·(c·d̄ ∨ b̄ ∨ a) = a·b. Во втором слагаемом ā·(c ∨ d)·(a ∨ b) = ā·b·(c ∨ d). Итого: a·b ∨ ā·b·(c ∨ d) = b·(a ∨ c ∨ d).

Ответ: а) a·c ∨ b·c ∨ ā·b; б) a·b̄ ∨ a·c ∨ b·ā; в) a ∨ b ∨ c; г) b·(a ∨ c ∨ d).