20. а) В треугольнике ABC известно, что ∠BAC = 68°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах. б) В треугольнике ABC известно, что ∠DAC = 25°, AD — биссектриса. Найдите угол BAC. Ответ дайте в градусах. в) В треугольнике ABC известно, что ∠DAB = 43°, AD — биссектриса. Найдите угол BAC. Ответ дайте в градусах.

1. Так как AD — биссектриса, она делит угол BAC пополам: ∠BAD = 68° : 2 = 34°.

2. Биссектриса делит угол BAC на два равных угла, поэтому ∠BAC = 2 · ∠DAC = 2 · 25° = 50°.

3. Поскольку AD — биссектриса, ∠DAB составляет половину угла BAC. Следовательно, ∠BAC = 2 · 43° = 86°.

Ответ: а) 34°; б) 50°; в) 86°.