20. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K, BK = 4 см и KC = 3 см. Найдите стороны параллелограмма.

Так как \(AK\) — биссектриса угла A, то \(\angle BAK=\angle KAD\).

В параллелограмме \(AD\parallel BC\), поэтому \(AD\parallel BK\). Следовательно, \(\angle KAD=\angle AKB\).

Значит, в треугольнике ABK равны углы \(BAK\) и \(AKB\), поэтому равны и противолежащие стороны:

\(AB=BK=4\) см.

Сторона \(BC\) состоит из отрезков BK и KC:

\(BC=BK+KC=4+3=7\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому:

\(AB=CD=4\) см, \(BC=AD=7\) см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 4 см и 7 см.