Ответ:

Перевод задания: Выберите правильные формы времени. Ник ... пять писем управляющему к тому времени, когда он наконец ... ответ.

A) had written, received — из предложенных вариантов эта пара согласует предшествующее действие в Past Perfect с последующим событием в Past Simple.

Nick had written five letters to the manager by the time he finally received an answer. (К тому времени, когда Ник наконец получил ответ, он написал управляющему пять писем.)

Примечание: если речь идёт о будущем, нормативная конструкция была бы will have written ... by the time he finally receives an answer, но такого варианта среди ответов нет.