20. Диагональ куба равна √48. Найдите объём куба.

Пусть ребро куба равно \(a\), а пространственная диагональ — \(d\). Для куба \(d=a\sqrt{3}\).

\(a=\dfrac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}}=\sqrt{16}=4.\)

Тогда объём куба:

\(V=a^3=4^3=64.\)

Ответ: 64.