20. Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\).

Разность векторов равна:

\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}\), поэтому требуется найти длину стороны ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половины диагоналей равны 6 и 8, а сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с такими катетами:

\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=10\).

Ответ: 10.