Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 20. Длина медианы mc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле mc = √(2a² + 2b² −…

Фото задания

20. Длина медианы m<sub>c</sub>, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле m<sub>c</sub> = √(2a² + 2b² − c²)/2. Найдите медиану m<sub>c</sub>, если a = √3, b = √7 и c = 2.

Подставим значения в формулу: m_c = √(2(√3)² + 2(√7)² − 2²)/2.

Вычислим подкоренное выражение: 2·3 + 2·7 − 4 = 16.

Следовательно, m_c = √16/2 = 4/2 = 2.

Ответ: 2.