20. Два автомобиля одновременно отправились в автопробег. Первый ехал со скоростью 110 км/ч, скорость второго автомобиля на 11 км/ч меньше, чем первого. Первый автомобиль прибыл к финишу на час раньше второго. Найди длину дистанции автопробега. Ответ дай в километрах.

Дано:

• Скорость первого автомобиля: v1 = 110 км/ч
• Скорость второго автомобиля: v2 = v1 - 11 км/ч
• Время первого автомобиля: t1
• Время второго автомобиля: t2 = t1 + 1 час
• Расстояние: S (одинаковое для обоих)

Найти:

• S

Решение:

1. Найдем скорость второго автомобиля:
   \[ v2 = 110 - 11 = 99 \text{ км/ч} \]
2. Выразим время через расстояние и скорость:
   \[ t1 = \frac{S}{v1} = \frac{S}{110} \]
   \[ t2 = \frac{S}{v2} = \frac{S}{99} \]
3. Используем условие разницы во времени:
   \[ t2 - t1 = 1 \]
   \[ \frac{S}{99} - \frac{S}{110} = 1 \]
4. Приведем дроби к общему знаменателю:
   Общий знаменатель для 99 и 110 — это 990.
   \[ \frac{10S}{990} - \frac{9S}{990} = 1 \]
5. Вычислим разницу:
   \[ \frac{S}{990} = 1 \]
6. Найдем расстояние:
   \[ S = 990 \text{ км} \]

Ответ: 990 км