20. График какой функции изображен на рисунке?

Решение:

График представляет собой параболу. Вершина параболы находится в точке \( (0, -1) \). Также видно, что при \( x=1 \) и \( x=-1 \), \( y=0 \). Проверим варианты:

1. \( y = x^2 - 1 \)
• При \( x=0 \), \( y = 0^2 - 1 = -1 \) (вершина совпадает).
• При \( x=1 \), \( y = 1^2 - 1 = 0 \) (точка \( (1, 0) \) совпадает).
• При \( x=-1 \), \( y = (-1)^2 - 1 = 0 \) (точка \( (-1, 0) \) совпадает).
2. \( y = x^2 + 2x \)
• При \( x=0 \), \( y = 0^2 + 2 \cdot 0 = 0 \) (вершина не совпадает).
3. \( y = x^2 + 2x - 1 \)
• При \( x=0 \), \( y = 0^2 + 2 \cdot 0 - 1 = -1 \) (вершина совпадает).
• При \( x=1 \), \( y = 1^2 + 2 \cdot 1 - 1 = 2 \) (точка \( (1, 2) \) не совпадает с точкой \( (1, 0) \) на графике).
4. \( y = x^2 - 2x \)
• При \( x=0 \), \( y = 0^2 - 2 \cdot 0 = 0 \) (вершина не совпадает).

График соответствует функции \( y = x^2 - 1 \).

Ответ: 1) y = x²-1