20) Из цифр 1, 2, 4, 5, 6 составь четырёхзначные числа, которые делятся на 6 без остатка.

Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться одновременно на 2 и на 3.

1. Признак делимости на 2: Число должно быть чётным, то есть оканчиваться на 2, 4 или 6.
2. Признак делимости на 3: Сумма цифр числа должна делиться на 3.
3. Используем цифры: 1, 2, 4, 5, 6.
4. Пробуем составить четырёхзначные числа:
• Число должно оканчиваться на 2, 4 или 6.
• Вариант 1 (оканчивается на 2): Используем цифры 1, 4, 5, 6. Сумма цифр: \( 1 + 4 + 5 + 6 + 2 = 18 \). 18 делится на 3. Возможные числа: 1456, 1546, 4156, 4516, 5146, 5416, 14652 (не 4-значное), 16452 (не 4-значное), 41652 (не 4-значное), 46152 (не 4-значное), 51642 (не 4-значное), 56142 (не 4-значное), 61452 (не 4-значное), 64152 (не 4-значное), 65142 (не 4-значное).
• Вариант 2 (оканчивается на 4): Используем цифры 1, 2, 5, 6. Сумма цифр: \( 1 + 2 + 5 + 6 + 4 = 18 \). 18 делится на 3. Возможные числа: 1254, 1524, 2154, 2514, 5124, 5214, 12654 (не 4-значное), 16254 (не 4-значное), 21654 (не 4-значное), 26154 (не 4-значное), 51624 (не 4-значное), 56124 (не 4-значное), 61254 (не 4-значное), 62154 (не 4-значное), 65124 (не 4-значное).
• Вариант 3 (оканчивается на 6): Используем цифры 1, 2, 4, 5. Сумма цифр: \( 1 + 2 + 4 + 5 + 6 = 18 \). 18 делится на 3. Возможные числа: 1246, 1426, 2146, 2416, 4126, 4216.

Повторяющиеся цифры не допускаются, т.к. не указано иное. Числа должны быть четырёхзначными.

Ответ: 1254, 1524, 2154, 2514, 5124, 5214, 1426, 2146, 2416, 4126, 4216, 1456, 1546, 4156, 4516, 5146, 5416.